Van der Corput Sequence

非整数 $n$ を底 $b$ で表したときの桁を逆順に並べ、小数点以下に置いた数列です。これは 1 次元の低差異数列として、モンテカルロ法の代替となる疑似モンテカルロ法（quasi-Monte Carlo）で使われます。

定義

非負整数 $n$ を底 $b$ で展開します。

n = d_m b^m + d_{m-1} b^{m-1} + \\cdots + d_1 b + d_0

このとき Van der Corput 数列の項は次のように定義されます。

x_n = \\frac{d_0}{b} + \\frac{d_1}{b^2} + \\cdots + \\frac{d_m}{b^{m+1}}

点数256

base $b=2$

base $b=3$

base $b=5$